GRASSでLambert正積方位図法(Lambert Azimuthal Equal Area Projection)の設定を行う †
| 設定項目 | 値 | 備考 |
|---|---|---|
| Projection Name | laea | ランバート正積方位図法 |
| Datum | wgs84 | WGS84 |
| lat_0 | 90 | 投影面の中心とする緯度 |
| lon_0 | 0 | 投影面の中心とする経度 |
| x_0 | 0 | 投影面中心のX座標 |
| y_0 | 0 | 投影面中心のY座標 |
前準備 †
この章ではr.in.binでGRASSに取り込んだETOPO2データを使用します。
新しいLOCATION名の設定 †
ここでは，ETOPO2?データをサンプルとして使用し，LOCATION名をETOPO2LambertEAEとしています。また，以下の設定ではグリニッジ子午線を中心とした表示の設定の説明を行います。
なお以下の説明は，.grassrc6ファイルでGRASS_GUI: textを設定(あるいは起動時に-textオプションをつける)したCUI環境での手順となります。
GRASS 6.2.3
DATABASE: A directory (folder) on disk to contain all GRASS maps and data.
LOCATION: This is the name of a geographic location. It is defined by a
co-ordinate system and a rectangular boundary.
MAPSET: Each GRASS session runs under a particular MAPSET. This consists of
a rectangular REGION and a set of maps. Every LOCATION contains at
least a MAPSET called PERMANENT, which is readable by all sessions.
The REGION defaults to the entire area of the chosen LOCATION.
You may change it later with the command: g.region
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
LOCATION: ETOPO2LambertAEA_________ (enter list for a list of locations)
MAPSET: PERMANENT________________ (or mapsets within a location)
DATABASE: /XXXXXX/GRASSData_________________________________________________
AFTER COMPLETING ALL ANSWERS, HIT <ESC><ENTER> TO CONTINUE
(OR <Ctrl-C> TO CANCEL)
入力が終了したら[Esc][Enter]を押し次に進みます。
LOCATION <ETOPO2LambertAEA> - doesn't exist Available locations: ---------------------- XXX XXX XXX ---------------------- Would you like to create location <ETOPO2LambertAEA> ? (y/n) [y]
新しいLOCATIONを作成する確認プロンプトが表示されるので，LOCATION名を確認し y を押します。
座標系の設定 †
座標系の選択を行います。
To create a new LOCATION, you will need the following information:
1. The coordinate system for the database
x,y (for imagery and other unreferenced data)
Latitude-Longitude
UTM
Other Projection
2. The zone for the UTM database
and all the necessary parameters for projections other than
Latitude-Longitude, x,y, and UTM
3. The coordinates of the area to become the default region
and the grid resolution of this region
4. A short, one-line description or title for the location
Do you have all this information? (y/n) [y]
ここではyを押して次に進みます。
Please specify the coordinate system for location <ETOPO2NorthPoleOrtho> A x,y B Latitude-Longitude C UTM D Other Projection RETURN to cancel
> D Other Projection coordinate system? (y/n) [y]
ランバート正積方位図法の設定を行うので，ここでは D を選択し，確認のプロンプトで y を入力します。
Please enter a one line description for location <ETOPO2GreenwidgeMerc> > ETOPO2 Lambert Azimuthal Aqual Area
===================================================== ETOPO2 Lambert Azimuthal Aqual Area ===================================================== ok? (y/n) [y]
作成するLOCATIONの概要を適宜入力します。なにも入力しなくてもかまいません。入力後確認のプロンプトが表示されるので y を入力します。
投影法の設定 †
Please specify projection name Enter 'list' for the list of available projections Hit RETURN to cancel request > laea Do you wish to specify a geodetic datum for this location?(y/n) [y]
使用する投影法の名称を入力します。list と入力すると，サポートされている投影法の名称がリスト表示されます。ここでは，laea を入力します。
確認のプロンプトで y を入力します。
Please specify datum name Enter 'list' for the list of available datums or 'custom' if you wish to enter custom parameters Hit RETURN to cancel request > wgs84
使用するデータムの名称を入力します。list と入力すると，サポートされているデータムの名称がリスト表示されます。ここでは使用するETOPO2?にあわせて，wgs84 を入力します。
Now select Datum Transformation Parameters Please think carefully about the area covered by your data and the accuracy you require before making your selection. Enter 'list' to see the list of available Parameter sets Enter the corresponding number, or <RETURN> to cancel request > list
詳細のパラメータを選択します。list と入力すると，パラメータの選択リストが表示されます。
Number Details
---
1 Used in whole wgs84 region
(PROJ.4 Params towgs84=0.000,0.000,0.000)
Default 3-Parameter Transformation (May not be optimum for older
datums; use this only if no more appropriate optionsare available.)
---
Now select Datum Transformation Parameters Please think carefully about the area covered by your data and the accuracy you require before making your selection. Enter 'list' to see the list of available Parameter sets Enter the corresponding number, or <RETURN> to cancel request > 1
ここで選択できるのは 1 のみですので，1 を入力します。
Enter Central Parallel [lat_0] (55N) : 90
等線長となる緯度を入力します。ここでは赤道を等線長とするので 0 を入力します。
Enter Central Meridian [lon_0] (20E) : 0
中心の経度を入力します。ここでは 0 (グリニッジ子午線)を入力します。
Enter False Easting [x_0] [0.0000000000]:
中心のX座標を指定します。ここではデフォルトの0.0を指定します。
Enter False Northing [y_0] [0.0000000000]:
中心のX座標を指定します。ここではデフォルトの0.0を指定します。
Enter plural form of units [meters]: km
使用する単位を入力します。範囲が広いためここではkmを入力します。
Enter singular for unit: km
km を入力します。おそらく単数形/複数形の表現の違いの設定。
Enter conversion factor from km to meters: 1000
単位として入力した km と meters の変換値として 1000 を入力します。
projで範囲計算(REGION設定の前準備) †
表示する範囲の東西南北の座標を厳密に知るにはprojコマンドを使用します。以下は南緯80度までの範囲を計算する例です。
proj -f '%.7f' +proj=laea +lat_0=90 +lon_0=0 +x_0=0 +y_0=0 \
+ellps=WGS84 +units=km +no_defs <<EOF
> 180E 80S
> 0E 80S
> 90W 80S
> 90E 80S
> EOF
-0.0000000 12693.1001984
0.0000000 -12693.1001984
-12693.1001984 0.0000000
12693.1001984 0.0000000
計算結果より南緯80度まで展開する場合の四辺の座標(REGIONの範囲)は下表の値となります。
| 上端 | 12693.1001984 |
|---|---|
| 下端 | -12693.1001984 |
| 右端 | 12693.1001984 |
| 左端 | -12693.1001984 |
北極を中心とした場合に，南緯何度まで表示するかによって，下表の様に範囲が異なります。
| 緯度 | 上端 | 下端 | 右端 | 左端 |
|---|---|---|---|---|
| 南緯80度まで | 12693.1001984 | -12693.1001984 | 12693.1001984 | -12693.1001984 |
| 南緯85度まで | 12729.7782862 | -12729.7782862 | 12729.7782862 | -12729.7782862 |
| 南緯89度まで | 12741.5248222 | -12741.5248222 | 12741.5248222 | -12741.5248222 |
北極や南極を中心に投影する場合には完全な円形となるため，全体を表示する場合にはどの方向も座標の絶対値は同じになります。ただし任意の緯度を中心とする場合は方向によって座標値は異なります。
REGIONの設定 †
DEFINE THE DEFAULT REGION
====== DEFAULT REGION =======
| NORTH EDGE:12700_____ |
| |
WEST EDGE | |EAST EDGE
-12700____ | |12700_____
| SOUTH EDGE:-12700____ |
=============================
PROJECTION: 99 (Other Projection) ZONE: 0
GRID RESOLUTION
East-West: 10________
North-South: 10________
AFTER COMPLETING ALL ANSWERS, HIT <ESC><ENTER> TO CONTINUE
(OR <Ctrl-C> TO CANCEL)
表示する範囲と解像度の設定を行います。解像度(ここでは10kmを指定)との整合を取るため，範囲は解像度の倍数でラウンドしています。全体を見る必要がなければ，範囲は必要に応じて狭くしてもかまいません。
設定が終わったら，[Esc][Enter]を入力して，次に進みます。
projection: 99 (Other Projection) zone: 0 north: 12700 south: -12700 east: 12700 west: -12700 e-w res: 10 n-s res: 10 total rows: 2540 total cols: 2540 total cells: 6,451,600 Do you accept this region? (y/n) [y] > y
確認画面で y を入力します。
LOCATION <ETOPO2NorthPoleOrtho> created! Hit RETURN -->
以上で設定が終了です。[Enter]を入力するとLOCATION選択画面が表示され，作業が出来る状態となります。
ETOPO2データを表示する †
LOCATION画面で，作成したLOCATIONを選択しGRASSプロンプトの画面が表示されれば，通常の方法(r.in.bin)でETOPO2データをインポートし表示することが出来るわけですが，はじめからランバート正積方位投影座標で提供されているデータ以外はProj.4による投影変換が必要になります。
ここでは，すでに別のLOCATIONでインポート済みのETOPO2データを，新しく作成したLOCATIONに変換し取り込む手順で表示を行います。ETOPO2のインポートの詳細はr.in.binの項目を参考にしてください。
前章で行った設定内容を確認するにはg.projコマンドを使います。
GRASS 6.2.3 (ETOPO2LambertAEA):~ > g.proj -p -PROJ_INFO------------------------------------------------- name : Lambert Azimuthal Equal Area datum : wgs84 towgs84 : 0.000,0.000,0.000 proj : laea ellps : wgs84 a : 6378137.0000000000 es : 0.0066943800 f : 298.2572235630 lat_0 : 90.0000000000 lon_0 : 0.0000000000 x_0 : 0.0000000000 y_0 : 0.0000000000 -PROJ_UNITS------------------------------------------------ unit : km units : km meters : 1000.0000000000
あらかじめ別のLOCATIONに取り込んだETOPO2データを現在のLOCATIONに取り込みます。r.in.binで取り込んだETOPO2データの情報は以下のとおりです。
| LOCATION | ETOPO2 |
|---|---|
| MAPSET | PERMANENT |
| データ名 | ETOPO2v1 |
| 座標系 | latlon |
r.proj?を実行します。
r.proj input=ETOPO2v1 location=ETOPO2 mapset=PERMANENT output=ETOPO2v1
ここで
| input | 別LOCATIONに取り込み済みのETOPO2データ名 |
|---|---|
| location | ETOPO2を取り込み済みのLOCATION名 |
| mapset | ETOPO2を取り込み済みのMAPSET名 |
| output | ランバート正積方位図法で作成した今回のLOCATIONに作成するデータ名 |
これで，別LOCATIONに緯度経度で取り込んだETOPO2データを，ランバート正積方位図法の座標系へ変換し取り込みが完了します。
d.rastコマンドで冒頭の画像が表示されます。
投影中心の緯度経度を変更する †
以上の説明は北極点を原点とした設定ですが，その他の地点を原点とする場合には，新しいLOCATIONの設定で以下の項目の値を変更してください。
| 設定項目 | Central Parallel [lat_0] | Central Meridian [lon_0] |
|---|---|---|
| 北極点中心 | 90N | 0(任意の経度) |
| 南極点中心 | 90S | 0(任意の経度) |
| 東半球 | 0 | 90E |
| 西半球 | 0 | 90W |
| 公共座標II系原点中心 | 33N | 131E |
南極点を中心として表示 †
| Central Parallel [lat_0] | -90 |
|---|---|
| Central Meridian [lon_0] | 0 |
東半球を中心に表示 †
| Central Parallel [lat_0] | 0 |
|---|---|
| Central Meridian [lon_0] | 90E |
西半球を中心に表示 †
| Central Parallel [lat_0] | 0 |
|---|---|
| Central Meridian [lon_0] | 90W |
日本を中心に表示(公共座標II系原点) †
| Central Parallel [lat_0] | 33N |
|---|---|
| Central Meridian [lon_0] | 131E |
参考文献 †
地図をつくろう(地図投影法)
remotesensing.org(Projections Transform List)
筑波大学環境科学研究科GIS概論(南極大陸を表示しよう ... 投影法の変換)
Last-modified: Thu, 20 Nov 2008 21:21:00 JST (226d)